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Archive for the ‘Uncategorized’ Category

Martedì 14 dicembre. Siamo all’ultimo appuntamento per quest’anno con il corso di Didattica della Matematica. Per chiudere il semestre, il professore ci ha proposto un’ultima attività inIplozero, che a mio avviso anche i bambini degli ultimi anni della scuola primaria, potrebbero trovare interessante. A dire la verità, come potrete presto capire, l’attività non è così semplice, o meglio, dal punto di vista pratico è intuitiva e anche divertente, il problema risiede nelle abilità cognitive e nei prerequisiti ad assa sottesi.

Ma procediamo con ordine. L’attività prevede di selezionare l’immagine di una costellazione, scegliendola tra quelle che si possono trovare nel web. Alcune delle immagini sono vere e proprie mappature celesti, per cui potrebbe essere necessario prendere in esame una sola porzione di queste immagini. Per ottenere tale risultato si può utilizzare Paint. Importante in questa fase iniziale è ricordarsi di due passaggi:

1° salvare l’immagine come jpg all’interno della cartella “Sfondi” inserita a sua volta nella cartella QQ.Iplozero

2° avere cura che il riquadro di immagine che ci interessa abbia una forma quadrata (questo per evitare che una volta inserita in iplozero venga distorta).

Presa l’immagine e selezionata la costellazione che ci serva, non resta altro che importarla in Iplozero ed iniziare a lavorarci sopra. Per inserire l’immagine in Iplozero è sufficiente scrivere sul “foglio” il comando SFONDO.ESEGUI4 “NOME.IMMAGINE (in cui al posto di NOME:IMMAGINE, scriveremo il nome con cui abbiamo salvato l’immagine della costellazione nella cartella sfondi).

Adesso copiamo la procedura che ci consente di disegnare i punti corrispondenti alle nostre stelle che costituiscono la costellazione (infatti lo scopo dell’esercitazione è proprio quello di eseguire una sorta di lucido sopra la mappa di una costellazione, su cui segnare con un bollino colorato le diverse stelle che la compongono):

PER PUNTONE : DIAMETRO :COLORE

SPESSORE : DIAMETRO

ASCOLPENNA :COLORE

SCRIPUNTO DOVE

FINE

Adesso è necessario ragionare su come muoversi con il puntatore tarta al fine di andare a “colpire” con la macchia di colore ciascuna stella. Per potersi muovere è+ necessario pensare che lo spazio in cui tarta può muoversi è un foglio quadrato di lato 600. Nella posizione iniziale TArta occupa il punto dalle coordinate 0, 0. Come probabilmente si può intuire dobbiamo immaginare di sovrappore al foglio gli assi cartesiani, il cui punto di origine coincida col punto della posizione iniziale occupato dalla Tarta. Adesso possiamo quindi immaginare di quanti passi deve spostarsi tarta ogni volta, per raggiungere la stella che vogliamo oscurare con una bella chiazza di colore.

Per compiere quest’ultimo passaggio è richiesta la conoscenza di cosa siano gli assi cartesiani, ma anche una capacità cognitiva di astrazione, perchè non è sufficiente sapere come si disegna un piano cartesiano, ma occorre anche proiettarlo con la mente sopra la finestra di tarta, immaginando una sorta di reticolata a modi di battaglia navale. C’è da dire che il risultato però lo si ottiene, anche per un adulto, procedendo per prove ed errori, finché non si trova il punto giusto in cui il cerchio si sovrapponga perfettamente all’immagine della stella sottostante. Indubbiamente però un bambino, che non ha ancora la capacità di astrarre e non conosce gli assi cartesiani, procederà più lentamente perchè le sue prove ed i suoi errori  non saranno supportati da una strategia d’azione.

Un’attenzione che si può avere durante questo lavoro, al fine di non trascurare anche l’aspetto scientifico che in esso è compreso, è quello di orientare gli allievi ad osservare attentamente l’immagine di base della costellazione al fine di accorgersi che le stelle che la formano non hanno tutte la medesima grandezza e probabilmente nemmeno la stessa luminosità. Potremo così invitare gli alunni ad allargare o a diminuire il diametro del cerchio in funzione alla grandezza della stella e ad attribuirle colore differente a seconda della grandezza e della luminosità che loro ritengono quella stella abbia.

Tornando alle fasi del lavoro, si può dire che il gioco ormai è fatto! Infatti una volta “ricalcate” tutte le stelle principali, possiamo cancellare l’immagine di fondo, inserendo uno sfondo color blu-notte o nero.

Per completare il lavoro e renderlo più “tecnico”, si può procedere inserendo i nomi delle principali stelle che compongono la costellazione.

Il risultato completo è suggestivo. Inoltre questo tipo di lavoro può portare alla costruzione di una mappa della volta celeste realizzata interamente dagli alunni. Pensiamo di dividere infatti la classe in coppie e a ciascuna affidare la riproduzione di una costellazione (tra quelle principali che ci interessa far osservare al bambino) e di comporre poi queste mappe in unico lavoro, incastrandole come tasselli di un mosaico. Il risultato lascerà davvero stupiti!

Riporto qui di seguito le costellazioni raffigurate dalle mie compagne di corso. Pensate di accostare le diverse immagini e di formare un unico lavoro e avrete uno spaccato della volta celeste visibile dalla Terra (naturalmente con i bambini in classe si lavorerà anche su come collocare i singoli tasselli per ricomporre la mappa del cielo che sia il più fedele possibile “all’originale”, avendo cura di affiancare costellazioni vicine).

Beh, ormai il semestre è finito e anche il corso di laurea. Per cui non resta nient’altro che sperimentare tutti gli spunti ricevuti durante queste lezioni sui banchi di scuola, con allievi in carne ed ossa, nella convinzione che…

… “Se ascolto dimentico, se vedo ricordo, se faccio capisco.”

(Confucio)

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Si può insegnare la matematica usando gli scacchi?

A quanto pare c’è chi pensa proprio di sì. Su repubblica ho trovato questo articolo (del 2009), scritto da ANDREA TARQUINI, il cui titolo e occhiello recitavano così:

In Germania fin dalle elementari si insegnano le mosse di re e pedoni
Gli insegnanti: “Rendono la mente più sveglia e aiutano la socializzazione”

Bimbi più bravi 
con la lezione di scacchi

La proposta e la sperimentazione giungono dalla Germania, ma proviamo a capire di cosa si tratta, attraverso alcuni stralci tratti dall’articolo sopra citato…

<<Uno degli istituti dove gli scacchi sono diventati materia d’insegnamento è la Grundschule (scuola elementare) della Genslerstrasse di Barmbek, quartiere periferico della ricca Amburgo. Da due anni, a titolo sperimentale, c’è nel programma un’ora di scacchi alla settimana. L’iniziativa è partita da Bjoern Lengwenus, preside di una scuola media e appassionato scacchista autore anche del programma di apprendimento degli scacchi chiamato “Fritz und fertig”. A quanto pare il gico degli scacchi aiuta i bambini a far di conto, sviluppa la loro logica matematica, ma non solo, è una delle migliori ginnastiche possibili per il cervello, e al tempo stesso è utile ad affrontare altri due problemi tipici dei primi anni di scuola: la timidezza e la difficoltà ad instaurare nuove amicizie (in quanto la lezione di gioco di scacchi aiuta i bimbi più timidi o taciturni ad aprirsi ed entrare nel gruppo) e l’integrazione degli scolari di origine straniera, favorendone l’inserimento e proponendo un piano di incontro tra le culture in cui non sia nè la lingua nè il colore della pelle la chiave dominante.

In Baviera gli scacchi sono stati inseriti spesso come materia facoltativa o “AG”, cioè gruppo di lavoro volontario scelto liberamente da studenti e insegnanti. I risultati sono positivi proprio per questo motivo, “se gli scacchi divenissero obbligatori rischierebbero di perdere fascino, di essere accolti come una noiosa materia tra le altre” (Markus Fuchs, responsabile dei gruppi di lavoro e delle lezioni facoltative di scacchi a Ratisbona).

Sembra dunque che sia meglio imparare a giocare a scacchi che spremersi il cervello su astratte formule della matematica, che sia meglio diventare bravi a dare scacco al re o alla regina che non sapere di due più due o simili.”>>

La proposta appare davvero interessante. Probabilmente l’esercizio della logica, che il gioco degli scacchi sollecita, incentiva negli studenti lo sviluppo di competenze e abilità strategiche e risolutive. Inoltre è un gioco in cui la calma e la riflessività sono le due armi vincenti. Anche la rappresentazione mentale e l’astrazione vengono solleticate e sviluppate e questo non può che portare a ripercussioni positive in tutti i campi. La proposta di per sè non inventa niente di nuovo, ma evidenzia ai nostri occhi così abituati alla tecnologia, il valore anche dei giochi più tradizionali, mostrando anche l’importanza di valorizzare le attività “extracurricolari”, spesso accantonate con l’etichetta “ludiche” e perciò valutate come non adatte ad un lavoro didattico serio. Dall’inizio del ‘900 ad oggi c’è stato un processo di rivalutazione di questi materiali, anche se ancora oggi si è restii ad integrarli all’interno dell’abituale prassi scolastica.

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Negroponte e l’OLPC

Qualche giorno fa, predisponendo i materiali per svolgere la prova di Didattica della Matematica sui paesi emergenti, ho avuto occasione di cercare informazioni riguardanti il Progetto OLPC, di Negroponte. Di questo progetto avevo già sentito parlare e avevo letto qualche articolo ad esso concernente negli anni passati, ma non mi ero mai soffermata a capirne il significato e la “mission”.

Intanto devo premettere che Negroponte è un informatico statunitense, celebre per i suoi studi innovativi nel campo delle interfacce tra l’uomo e il computer. Una delle sue attenzioni e preoccupazioni maggiori è rivolta al divario esistente tra i paesi industrializzati e i cosiddetti paesi del terzo mondo. La sua idea è di superare il gap digitale tra l’occidente e i paesi poveri con l’aiuto di un PC a bassissimo costo ed estremamente resistenze alle condizioni ambientali meno accoglienti, pensato, progettato e rivolto ai bambini di età compresa tra i 6 e i 10 anni. Nel 2005 nasce l’organizzazione no-profit che ha lo scopo di progettare, costruire e  distribuire i laptop ai governi dei Paesi in via di sviluppo affinché questi poi, li ridistribuiscano alla popolazione dandone fisicamente uno  a ciascun bambino in età scolare. Il nome del progetto è, infatti, OLPC, che è un acronimo che sta per One Laptop Per Child.


Il laptop è piccolo e leggero, ha un design simpatico e colorato, la sua forma ergonomica prevede già una maniglia che consente di portare con sè il computer proprio come fosse una valigetta, è robusto e presenta un’interfaccia semplice intuitiva ed immediata, la tastiera è a misura di dita da bimbo, per un adulto infatti può risultare un po’ scomoda da utilizzare. Ogni pc è dotato di due antenne che consentono di collegare il laptop al nodo di rete più vicino, ma anche di mettere in connessione tra loro i diversi laptop. Tale pc è pensato per poter essere utilizzato in paesi dove non ci sono gli agi dell’occidente, per essere usati in luoghi polverosi, umidi, sporchi, perciò non ci sono spiragli lasciati aperti: la tastiera è di gomma, priva di fessura e non patisce nè umidità nè polvere; una volta aperte, le due antenne wirless si dispongono in modo da proteggere le varie prese (le tre porte USB e i connettori audio) per evitare che polvere, sabbia e terra possano infiltrarsi e sempre per il medesimo motivo non sono previste prese d’aria per la ventilazione; le batterie consentono di essere ricaricate con qualunque tipo di alimentazione, sono robuste, resistono per un lungo ciclo di ricarica e cosa ancor più importante non contengono metalli tossici. Per quanto riguarda il software, il sistema è intuitivo e propone programmi di musica, disegno, scrittura… Il monitor ha dimensioni ridotte, ma presenta una risoluzione di 1200×900 pixel.

Un interessante articolo da cui ho tratto anche alcune delle informazioni che ho riportato in questo articolo, sono contenute nel numero 8 del mese di Luglio 2008 della rivista Hi-test. In tale articolo si accenna anche al contributo dell’Italia, la quale ha aderito all’iniziativa “Give 1 Get 1”, ossia “Prendi uno Dai uno”. Nella città di Firenze si è avuta la prima sperimentazione di questi laptop nelle scuole con l’acquisto di 300 unità, di cui la metà destinati ad un paese in via di sviluppo con cui la città è gemellata. Interessante è l’attività di ricerca, sviluppo e progettazione di software e applicazioni per i laptop, di cui alcuni giovani programmatori si stanno occupando con il supporto degli insegnanti al fine di comprendere quali programmi possano essere più adatti ai bambini delle elementari e agli scopi didattici per cui questi computer nascono.

L’idea fondamentale che anima Negroponte è quella che per favorire lo sviluppo e il riscatto dei paesi poveri è necessario mettere le nuove generazioni, che popolano queste nazioni, nella condizione di accedere al sapere e alle informazioni, altrimenti resteranno sempre segregati in una posizione di ignoranza che porta alla subordinazione ai paesi ricchi. A mio avviso il grande rischio è che anche questa tecnologia e questo aiuto possano trasformarsi in un modo per imporre un costume occidentale in luoghi dove le popolazioni frequentemente sono ancora ancorate alle tradizioni più primitive della loro terra. Indubbiamente è una proposta che attiva collaborazioni e che incentiva anche i bambini dell’occidente a confrontarsi con realtà differenti e sviluppare una sensibilità verso il loro prossimo, comprendendo i vantaggi di cui godono e le bellezze di cui non sanno più godere.

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Un mondo… sferico!

Martedì 30 novembre. La scoperta delle funzionalità di Iplozero sembra non esaurirsi mai. Anche oggi abbiamo sperimentato un’altra faccia creativa di questo programma che ci ha permesso di realizzare delle composizioni in 3D. A chi si aspetta di vedere realizzate da me delle opere straordinarie in tre dimensioni, credo che rimarrà deluso. Le produzioni su cui mi sono cimentata sono di semplici sfere ottenute dalla rotazione di un cerchio e sovrapposte, al fine di creare motivi geometrici anche dotati di una certa carica suggestiva.

L’idea è quella di creare una sorta di logo tridimensionale. Purtroppo oggi ho faticato un po’ ad entrare nell’ottica di quali comandi occorra dare all’automa affinché si creasse la figura che avevo in mente. Alla fine però sperimentando un po’ sono ‘pervenuta ad un risultato quantomeno accettabile (almeno per me).

L’altro esercizio in cui mi sono cimentata riguardava la creazione, sempre utilizzando Iplozero, di una sedia tridimensionale… beh, ammetto che in questo tipo di esercizi ho riportato più una sconfitta che non una vittoria, purtroppo! Volevo creare una sorta di aula-platea, disponendo le sedie su più file, ma purtroppo non ci sono riuscita, o meglio non come pensavo… L’importante però non è solo il risultato ottenuto, ma l’aver provato a ragionare e a comprendere il linguaggio e la logica che si cela dietro ad esso. L’aver ottenuto un prodotto finale che non sia proprio equivalente a quello che era il progetto mentale che mi ero prefissata, non è per me una vera e propria sconfitta perché, comunque, mi sono confrontata e ho cercato di comprendere quali passaggi sbagliavo e quali ordini mancavano affinché l’automa eseguisse il mio progetto. L’invito è a non arrendersi, anche quando le cose non vengono proprio come ce le immaginavamo!

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Martedì 16/11. Aula n 10, oggi siamo alle prese con QQ.storie. Ma cos’è?

QQ.storie può essere considerato figlio di Iplozero, infatti, esso rappresenta il “tentativo di dare ad Iperlogo un’interfaccia ipertestuale. QQ.storie può essere dunque visto come un contenitore di applicazioni multimediali interattive, per imparare ad imparare.” La scritta QQ è una sigla che sta per Quaderno a Quadretti. QQ.storie è dunque un programma che utilizza il linguaggio Iperlogo, in un’interfaccia “semplificata” (si può usare solo il mouse, oppure utilizzare i pulsanti da tastiera), che può essere utilizzata agevolmente anche da chi non ha ancora appreso a leggere e a scrivere. QQ.storie ci consente dunque di realizzare storie raccontate per immagini e disegnate su un quaderno a quadretti “magico”, consentendo un transfer dal quaderno cartaceo a quello informatico. Gli unici prerequisiti richiesti sono :

1° riconoscere e distinguere i colori;

2° riconoscere le quantità.

Queste caratteristiche rendono l’applicazione utilizzabile da bambini di tutte le età, anche della scuola dell’infanzia.

Entrando nel mondo di QQ.storie ci si presentano due finestre: una, a sinistra, che è un po’ il nostro palcoscenico, su cui verrà disegnata la storia (Finestra di Tarta), e una seconda, sulla destra, che invece, rappresenta la cosiddetta “vetrina delle storie“, da cui è possibile selezionare una delle sei storie che il programma presenta di partenza, per potersi inserire al suo interno e creare la propria storia personale. “Ogni storia consente di sviluppare un certo tipo di disegni e di collegarli attraverso una narrazione.”

QQ.storie presenta però delle “fragilità“, per cui è necessario avere alcune accortezze per poter proseguire nel suo utilizzo, quali:

– deve essere spento “Block Num”;

– prima di dare i comandi bisogna assicurarsi che la tarta ci stia ascoltando (cliccando con il mouse sulla finestra di tarta).

Bisogna inoltre ricordare che QQ.storie nasce all’interno di Iplozero, il quale a sua volta è creato all’interno dell’ambiente Windows, per cui QQ.storie sfrutta tutte le caratteristiche di Windows e si integra con quasi tutte le sue principali applicazioni.

Con i bambini più piccoli l’uso di QQ.storie deve essere fatto presentando il programma e l’attività come una magia, quindi può essere utili utilizzare un racconto che, attraverso la narrazione e l’elemento fantastico, possa avvicinare il mondo “informatico” su cui QQ.storie si fonda, alle capacità cognitive dei bambini. I primi lavori potranno essere semplicemente esplorativi, per poi giungere magari alle prime cornici e solo in un secondo momento alla riproduzione di semplici oggetti, schematizzati. Nelle fasi iniziali, in presenza di bambini che abbiano già acquisito un discreto controllo sulla motricità fine, è possibile dapprima far disegnare il soggetto sul quaderno a quadretti cartaceo, per poi riportarlo su quello della finestra tarta (gli alunni potrebbero lavorare in questa fase in coppie, in modo da supportarsi vicendevolmente e da aiutarsi nella trasposizione dallo strumento cartaceo a quello informatico). Per le insegnanti può essere d’aiuto proporre ai bambini la rappresentazioni di “oggetti modello” da copiare che possono essere tratti dalle riviste di punto croce, questo perché propongono disegni già stilizzati, utilizzando come unità di base il quadretto.

Adesso non rimane altro che iniziare a sperimentare e a prendere confidenza, con le potenzialità di questo programma.

Per chi volesse approfondire l’argomento rinvio al libro La vera storia di QQ.storie, di Simona Ferrario. Invece, per collocare il discorso di QQ.storie in un campo più vasto: I fantastici mondi di Iplozero e Informatica della mente, di Giovanni Lariccia.

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A lezione, martedì 9 novembre, sono state presentate le prove per l’esame di quest’anno e tra di esse mi ha molto colpito la richiesta di lavorare sugli oggetti noti come OGGETTI IMPOSSIBILI. Ammetto che è a rima volta che ne sento parlare. L’aggettivo “impossibili” mi ha però, fin da subito, incuriosito e così ieri sera, in un attimo di relax, ho cercato in internet per capire di cosa si tratti. La prima cosa che naturalmente ho capito è che si tratta di oggetti veramente impossibili, non tanto dal punto di vista della loro realizzazione, quanto dal punto di vista del loro utilizzo: biciclette tandem in cui il punto di congiunzione sia tra le due ruote anteriori, oppure una sedia con artigli o ancora una scacchiera mappamondo. Gli esempi naturalmente potrebbero continuare…

Approfondendo la mia lettura ho cercato informazioni riguardanti Carelman e nel farlo mi sono imbattuta nella figura di Don Norman. Riporto qui brevemente alcune annotazioni che mi sono segnata mentre navigavo tra i vari siti internet…

Carelman, pittore, scultore ed illustratore realizza nel 1969 un catalogo di vendita per corrispondenza di oggetti “impossibili”. Questi oggetti altro non sono che oggetti d’uso quotidiano la cui funzione è stata reinterpretata, in modo da non renderli più utilizzabili per l’uso per cui erano stati progettati. Purtroppo non ho trovato nulla che mi dicesse se questo catalogo ha avuto fortuna. Ho letto di mostre relative a questi oggetti, ma nulla sul catalogo… proverò a cercare con più calma nei prossimi giorni, giusto per togliermi lo sfizio!

Un altro nome che in qualche modo è connesso con gli oggetti impossibili, come accennavo, è Donald Norman (al cui sito rimando http://www.jnd.org/). Don Norman, critico di design, espone delle lucide considerazioni circa il design odierno e le tecnologie di cui disponiamo. Una delle affermazioni che più mi hanno colpito, mentre cercavo notizie sulla sua persona, è stata: “le cose piacevoli funzionano meglio”. Questo effettivamente è vero.Utilizziamo con maggior sollecitudine e costanza oggetti che ci attirano che ci piacciono, ma anche che in un certo senso siano semplici e immediati, nel loro uso e nel loro funzionamento. Allargando poi l’orizzonte con cui leggere questa frase ho pensato alla “qualità” degli oggetti di cui oggi sembriamo non poter fare a meno. Se pensiamo al perché scegliamo certi oggetti o se guardiamo a quanti degli oggetti di cui amiamo circondarci sono effettivamente funzionali, ci rendiamo conto che spesso preferiamo possedere oggetti belli, anziché utili. Credo che questa affermazione, dunque, ci offra anche uno spunto per riflettere sulla nostra società e sui nostri “costumi”.

Dal breve filmato che poi ho trovato in internet sul sito http://ted.com, riguardante uno stralcio di una conferenza del 2003, ho estrapolato il seguente concetto, che riporto brevemente qui di seguito:

La paura e l’ansia aiutano a concentrarsi, evitano le distrazioni, ci fanno andare in profondità; quando invece siamo felici il nostro organismo produce dopamina e questa ci aiuta a risolvere i problemi in modo divergente e creativo, ci permette di affrontarli in ampiezza e di uscire dagli schemi. Però se prevalesse sempre questo secondo aspetto non potremmo combinare niente.

Se ci pensiamo questo è profondamente vero perché per terminare qualcosa, per portarla a termine, abbiamo bisogno di prefissarci delle scadenze, le quali ci procurano ansia e ci permettono però di concludere un compito. Questo ci porta anche a considerare come l’uomo sia fatto non solo dalla ragione, ma anche di una componente viscerale che in alcuni casi, può entrare in conflitto con la parte razionale e cognitiva: quante volte proviamo una sensazione di paura, ma la nostra mente, sulla base dei dati che analizza, provenienti dalla realtà, ci dice che non c’è nulla di cui preoccuparci. Questa immagine un po’ disgiunta e non sempre controllabile dell’uomo mi ha portato a pensare, a riflettere su quante cose diamo per scontato e su quanto, invece, esse non lo siano… Un po’ come una caffettiera: è ovvio che sia fatta così, con quelle determinate parti montate in quel preciso modo. Invece, potrebbe anche non esserlo, si può stravolgere tutto: se il manico fosse situato sotto al beccuccio da cui si versa il caffè? Che significato assumerebbe? Chi la comprerebbe? E se iniziassimo ad apprezzare le cose per quello che sono e non per quello che sanno fare?

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Martedì 26 ottobre. Oggi la lezione si apre in un modo un po’ diverso… al posto del professore, alla cattedra c’è una ragazza, o meglio, una laureanda… La sua presenza è volta ad illustrarci il suo lavoro di tesi che prevede di avviare un percorso di scoperta dei sistemi di misura mediante un approccio fisico, in cui i bambini possano usare il loro corpo come strumento di misurazione, prima di passare alla rappresentazione bidimensionale su carta dei concetti matematici. Il progetto messo a punto da Gemma, si snoda in cinque incontri da un’ora ciascuno, con quattro bambini: un maschio e una femmina di quarta elementare e un maschio e una femmina di quinta elementare.

Il progetto si snoda in tappe graduate che portano i bambini oggetto della sperimentazione ad acquisire passo dopo passo nozioni e concetti matematici.

In un primo momento si spingono i bambini a riflettere sul concetto di grandezza e sul significato del termine misurare (= usare i numeri per esprimere quante volta una certa grandezza di riferimento, chiamata unità di misura, sta in un’altra grandezza). Proponendo dapprima esperienza di misurazione non convenzionale, si cercherà di far acquisire ai bambini la consapevolezza della necessità che si trovino delle unità di misura convenzionali, cioè valide per tutti, per trovare un lingua comune che permetta di capirsi. Un altro concetto importante che il lavoro di questa studentessa ha messo in luce, è il significato della parola rapporto; essa, infatti, può essere letta in una duplice accezione: da una parte possiamo parlare di un rapporto qualitativo, e allora parleremo più correttamente di relazione; dall’altra possiamo parlare di rapporto quantitativo, riferendoci alla sua accezione più propriamente matematica (in matematica il rapporto altro non è se non il confronto tra due lunghezze). Dal rapporto tra due numeri, giungiamo in maniera abbastanza istintiva a comprendere anche il concetto matematico di proporzione che indica un legame tra più numeri che sono in rapporto tra loro. Questo tema sarà affrontato partendo da una sperimentazione diretta circa la proporzione tra il palmo (inteso come la larghezza delle quattro dita della mano, escluso il pollice) della nostra mano e il braccio. Attraverso poi il confronto tra la misura della proporzione tra queste due parti del corpo in una persona in carne e ossa e la stessa persona in fotografia, si portano i bambini a rendersi conto che la foto è soltanto una riduzione della realtà del soggetto in carne e ossa, ma che il rapporto tra braccio e palmo è il medesimo, anche se sono cambiate le unità di misura. Da questa esperienza i bambini comprenderanno:

1° come tutto è stato ridotto in uguale misura;

2° che se due rapporti sono uguali si può parlare di proporzione.

La parte più interessante di tutta questa sperimentazione si è concentrata intorno alla modalità con cui è stato introdotto il concetto di angolo (visto come grandezza di rotazione prima che come porzione di piano) e le modalità con cui stabilirne l’ampiezza. Innanzitutto considerare l’angolo una grandezza di rotazione significa scoprire “quanto deve ruotare una lancetta, intorno al suo perno, per raggiungere l’altra“. Questa idea dell’angolo come rotazione ha portato Gemma ad avere una brillante intuizione: quella di sovrapporre ad un gigantesco orologio di cartone, vuoto al centro, un goniometro, riprodotto anch’esso su un cartoncino, per ingrandirlo… in questo modo si è venuto a creare uno strumento adatto e proporzionato a misurare gli angoli che i bambini possono creare con le loro braccia. Questa idea mi è parsa veramente intrigante e da riproporre in classe, perché sia a livello di gradualità che di visibilità del concetto di misurazione angolare, mi sembra offra un’interessante e coinvolgente esperienza in cui il bambino sia coinvolto non solo cognitivamente, ma anche fisicamente e a livello motivazionale.

Beh, dopo aver compiuto queste esperienze si può approfondire ulteriormente l’argomento proponendo ai bambini la realizzazione di omini in Iplozero. la realizzazione di questo soggetto richiede che i bambini abbiano compreso il concetto e l’uso dell’angolo e anche quello di proporzione, per arrivare a tracciare la sagoma di un omino stilizzato che però sia credibile e verosimile. A tale proposito in aula abbiamo fatto alcuni sperimenti in questo senso, provando a creare un omino dotato anche di animazione (che ad esempio salutasse o stesse affogando e chiedendo aiuto).

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