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Archive for dicembre 2010

Martedì 14 dicembre. Siamo all’ultimo appuntamento per quest’anno con il corso di Didattica della Matematica. Per chiudere il semestre, il professore ci ha proposto un’ultima attività inIplozero, che a mio avviso anche i bambini degli ultimi anni della scuola primaria, potrebbero trovare interessante. A dire la verità, come potrete presto capire, l’attività non è così semplice, o meglio, dal punto di vista pratico è intuitiva e anche divertente, il problema risiede nelle abilità cognitive e nei prerequisiti ad assa sottesi.

Ma procediamo con ordine. L’attività prevede di selezionare l’immagine di una costellazione, scegliendola tra quelle che si possono trovare nel web. Alcune delle immagini sono vere e proprie mappature celesti, per cui potrebbe essere necessario prendere in esame una sola porzione di queste immagini. Per ottenere tale risultato si può utilizzare Paint. Importante in questa fase iniziale è ricordarsi di due passaggi:

1° salvare l’immagine come jpg all’interno della cartella “Sfondi” inserita a sua volta nella cartella QQ.Iplozero

2° avere cura che il riquadro di immagine che ci interessa abbia una forma quadrata (questo per evitare che una volta inserita in iplozero venga distorta).

Presa l’immagine e selezionata la costellazione che ci serva, non resta altro che importarla in Iplozero ed iniziare a lavorarci sopra. Per inserire l’immagine in Iplozero è sufficiente scrivere sul “foglio” il comando SFONDO.ESEGUI4 “NOME.IMMAGINE (in cui al posto di NOME:IMMAGINE, scriveremo il nome con cui abbiamo salvato l’immagine della costellazione nella cartella sfondi).

Adesso copiamo la procedura che ci consente di disegnare i punti corrispondenti alle nostre stelle che costituiscono la costellazione (infatti lo scopo dell’esercitazione è proprio quello di eseguire una sorta di lucido sopra la mappa di una costellazione, su cui segnare con un bollino colorato le diverse stelle che la compongono):

PER PUNTONE : DIAMETRO :COLORE

SPESSORE : DIAMETRO

ASCOLPENNA :COLORE

SCRIPUNTO DOVE

FINE

Adesso è necessario ragionare su come muoversi con il puntatore tarta al fine di andare a “colpire” con la macchia di colore ciascuna stella. Per potersi muovere è+ necessario pensare che lo spazio in cui tarta può muoversi è un foglio quadrato di lato 600. Nella posizione iniziale TArta occupa il punto dalle coordinate 0, 0. Come probabilmente si può intuire dobbiamo immaginare di sovrappore al foglio gli assi cartesiani, il cui punto di origine coincida col punto della posizione iniziale occupato dalla Tarta. Adesso possiamo quindi immaginare di quanti passi deve spostarsi tarta ogni volta, per raggiungere la stella che vogliamo oscurare con una bella chiazza di colore.

Per compiere quest’ultimo passaggio è richiesta la conoscenza di cosa siano gli assi cartesiani, ma anche una capacità cognitiva di astrazione, perchè non è sufficiente sapere come si disegna un piano cartesiano, ma occorre anche proiettarlo con la mente sopra la finestra di tarta, immaginando una sorta di reticolata a modi di battaglia navale. C’è da dire che il risultato però lo si ottiene, anche per un adulto, procedendo per prove ed errori, finché non si trova il punto giusto in cui il cerchio si sovrapponga perfettamente all’immagine della stella sottostante. Indubbiamente però un bambino, che non ha ancora la capacità di astrarre e non conosce gli assi cartesiani, procederà più lentamente perchè le sue prove ed i suoi errori  non saranno supportati da una strategia d’azione.

Un’attenzione che si può avere durante questo lavoro, al fine di non trascurare anche l’aspetto scientifico che in esso è compreso, è quello di orientare gli allievi ad osservare attentamente l’immagine di base della costellazione al fine di accorgersi che le stelle che la formano non hanno tutte la medesima grandezza e probabilmente nemmeno la stessa luminosità. Potremo così invitare gli alunni ad allargare o a diminuire il diametro del cerchio in funzione alla grandezza della stella e ad attribuirle colore differente a seconda della grandezza e della luminosità che loro ritengono quella stella abbia.

Tornando alle fasi del lavoro, si può dire che il gioco ormai è fatto! Infatti una volta “ricalcate” tutte le stelle principali, possiamo cancellare l’immagine di fondo, inserendo uno sfondo color blu-notte o nero.

Per completare il lavoro e renderlo più “tecnico”, si può procedere inserendo i nomi delle principali stelle che compongono la costellazione.

Il risultato completo è suggestivo. Inoltre questo tipo di lavoro può portare alla costruzione di una mappa della volta celeste realizzata interamente dagli alunni. Pensiamo di dividere infatti la classe in coppie e a ciascuna affidare la riproduzione di una costellazione (tra quelle principali che ci interessa far osservare al bambino) e di comporre poi queste mappe in unico lavoro, incastrandole come tasselli di un mosaico. Il risultato lascerà davvero stupiti!

Riporto qui di seguito le costellazioni raffigurate dalle mie compagne di corso. Pensate di accostare le diverse immagini e di formare un unico lavoro e avrete uno spaccato della volta celeste visibile dalla Terra (naturalmente con i bambini in classe si lavorerà anche su come collocare i singoli tasselli per ricomporre la mappa del cielo che sia il più fedele possibile “all’originale”, avendo cura di affiancare costellazioni vicine).

Beh, ormai il semestre è finito e anche il corso di laurea. Per cui non resta nient’altro che sperimentare tutti gli spunti ricevuti durante queste lezioni sui banchi di scuola, con allievi in carne ed ossa, nella convinzione che…

… “Se ascolto dimentico, se vedo ricordo, se faccio capisco.”

(Confucio)

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Si può insegnare la matematica usando gli scacchi?

A quanto pare c’è chi pensa proprio di sì. Su repubblica ho trovato questo articolo (del 2009), scritto da ANDREA TARQUINI, il cui titolo e occhiello recitavano così:

In Germania fin dalle elementari si insegnano le mosse di re e pedoni
Gli insegnanti: “Rendono la mente più sveglia e aiutano la socializzazione”

Bimbi più bravi 
con la lezione di scacchi

La proposta e la sperimentazione giungono dalla Germania, ma proviamo a capire di cosa si tratta, attraverso alcuni stralci tratti dall’articolo sopra citato…

<<Uno degli istituti dove gli scacchi sono diventati materia d’insegnamento è la Grundschule (scuola elementare) della Genslerstrasse di Barmbek, quartiere periferico della ricca Amburgo. Da due anni, a titolo sperimentale, c’è nel programma un’ora di scacchi alla settimana. L’iniziativa è partita da Bjoern Lengwenus, preside di una scuola media e appassionato scacchista autore anche del programma di apprendimento degli scacchi chiamato “Fritz und fertig”. A quanto pare il gico degli scacchi aiuta i bambini a far di conto, sviluppa la loro logica matematica, ma non solo, è una delle migliori ginnastiche possibili per il cervello, e al tempo stesso è utile ad affrontare altri due problemi tipici dei primi anni di scuola: la timidezza e la difficoltà ad instaurare nuove amicizie (in quanto la lezione di gioco di scacchi aiuta i bimbi più timidi o taciturni ad aprirsi ed entrare nel gruppo) e l’integrazione degli scolari di origine straniera, favorendone l’inserimento e proponendo un piano di incontro tra le culture in cui non sia nè la lingua nè il colore della pelle la chiave dominante.

In Baviera gli scacchi sono stati inseriti spesso come materia facoltativa o “AG”, cioè gruppo di lavoro volontario scelto liberamente da studenti e insegnanti. I risultati sono positivi proprio per questo motivo, “se gli scacchi divenissero obbligatori rischierebbero di perdere fascino, di essere accolti come una noiosa materia tra le altre” (Markus Fuchs, responsabile dei gruppi di lavoro e delle lezioni facoltative di scacchi a Ratisbona).

Sembra dunque che sia meglio imparare a giocare a scacchi che spremersi il cervello su astratte formule della matematica, che sia meglio diventare bravi a dare scacco al re o alla regina che non sapere di due più due o simili.”>>

La proposta appare davvero interessante. Probabilmente l’esercizio della logica, che il gioco degli scacchi sollecita, incentiva negli studenti lo sviluppo di competenze e abilità strategiche e risolutive. Inoltre è un gioco in cui la calma e la riflessività sono le due armi vincenti. Anche la rappresentazione mentale e l’astrazione vengono solleticate e sviluppate e questo non può che portare a ripercussioni positive in tutti i campi. La proposta di per sè non inventa niente di nuovo, ma evidenzia ai nostri occhi così abituati alla tecnologia, il valore anche dei giochi più tradizionali, mostrando anche l’importanza di valorizzare le attività “extracurricolari”, spesso accantonate con l’etichetta “ludiche” e perciò valutate come non adatte ad un lavoro didattico serio. Dall’inizio del ‘900 ad oggi c’è stato un processo di rivalutazione di questi materiali, anche se ancora oggi si è restii ad integrarli all’interno dell’abituale prassi scolastica.

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Negroponte e l’OLPC

Qualche giorno fa, predisponendo i materiali per svolgere la prova di Didattica della Matematica sui paesi emergenti, ho avuto occasione di cercare informazioni riguardanti il Progetto OLPC, di Negroponte. Di questo progetto avevo già sentito parlare e avevo letto qualche articolo ad esso concernente negli anni passati, ma non mi ero mai soffermata a capirne il significato e la “mission”.

Intanto devo premettere che Negroponte è un informatico statunitense, celebre per i suoi studi innovativi nel campo delle interfacce tra l’uomo e il computer. Una delle sue attenzioni e preoccupazioni maggiori è rivolta al divario esistente tra i paesi industrializzati e i cosiddetti paesi del terzo mondo. La sua idea è di superare il gap digitale tra l’occidente e i paesi poveri con l’aiuto di un PC a bassissimo costo ed estremamente resistenze alle condizioni ambientali meno accoglienti, pensato, progettato e rivolto ai bambini di età compresa tra i 6 e i 10 anni. Nel 2005 nasce l’organizzazione no-profit che ha lo scopo di progettare, costruire e  distribuire i laptop ai governi dei Paesi in via di sviluppo affinché questi poi, li ridistribuiscano alla popolazione dandone fisicamente uno  a ciascun bambino in età scolare. Il nome del progetto è, infatti, OLPC, che è un acronimo che sta per One Laptop Per Child.


Il laptop è piccolo e leggero, ha un design simpatico e colorato, la sua forma ergonomica prevede già una maniglia che consente di portare con sè il computer proprio come fosse una valigetta, è robusto e presenta un’interfaccia semplice intuitiva ed immediata, la tastiera è a misura di dita da bimbo, per un adulto infatti può risultare un po’ scomoda da utilizzare. Ogni pc è dotato di due antenne che consentono di collegare il laptop al nodo di rete più vicino, ma anche di mettere in connessione tra loro i diversi laptop. Tale pc è pensato per poter essere utilizzato in paesi dove non ci sono gli agi dell’occidente, per essere usati in luoghi polverosi, umidi, sporchi, perciò non ci sono spiragli lasciati aperti: la tastiera è di gomma, priva di fessura e non patisce nè umidità nè polvere; una volta aperte, le due antenne wirless si dispongono in modo da proteggere le varie prese (le tre porte USB e i connettori audio) per evitare che polvere, sabbia e terra possano infiltrarsi e sempre per il medesimo motivo non sono previste prese d’aria per la ventilazione; le batterie consentono di essere ricaricate con qualunque tipo di alimentazione, sono robuste, resistono per un lungo ciclo di ricarica e cosa ancor più importante non contengono metalli tossici. Per quanto riguarda il software, il sistema è intuitivo e propone programmi di musica, disegno, scrittura… Il monitor ha dimensioni ridotte, ma presenta una risoluzione di 1200×900 pixel.

Un interessante articolo da cui ho tratto anche alcune delle informazioni che ho riportato in questo articolo, sono contenute nel numero 8 del mese di Luglio 2008 della rivista Hi-test. In tale articolo si accenna anche al contributo dell’Italia, la quale ha aderito all’iniziativa “Give 1 Get 1”, ossia “Prendi uno Dai uno”. Nella città di Firenze si è avuta la prima sperimentazione di questi laptop nelle scuole con l’acquisto di 300 unità, di cui la metà destinati ad un paese in via di sviluppo con cui la città è gemellata. Interessante è l’attività di ricerca, sviluppo e progettazione di software e applicazioni per i laptop, di cui alcuni giovani programmatori si stanno occupando con il supporto degli insegnanti al fine di comprendere quali programmi possano essere più adatti ai bambini delle elementari e agli scopi didattici per cui questi computer nascono.

L’idea fondamentale che anima Negroponte è quella che per favorire lo sviluppo e il riscatto dei paesi poveri è necessario mettere le nuove generazioni, che popolano queste nazioni, nella condizione di accedere al sapere e alle informazioni, altrimenti resteranno sempre segregati in una posizione di ignoranza che porta alla subordinazione ai paesi ricchi. A mio avviso il grande rischio è che anche questa tecnologia e questo aiuto possano trasformarsi in un modo per imporre un costume occidentale in luoghi dove le popolazioni frequentemente sono ancora ancorate alle tradizioni più primitive della loro terra. Indubbiamente è una proposta che attiva collaborazioni e che incentiva anche i bambini dell’occidente a confrontarsi con realtà differenti e sviluppare una sensibilità verso il loro prossimo, comprendendo i vantaggi di cui godono e le bellezze di cui non sanno più godere.

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Un mondo… sferico!

Martedì 30 novembre. La scoperta delle funzionalità di Iplozero sembra non esaurirsi mai. Anche oggi abbiamo sperimentato un’altra faccia creativa di questo programma che ci ha permesso di realizzare delle composizioni in 3D. A chi si aspetta di vedere realizzate da me delle opere straordinarie in tre dimensioni, credo che rimarrà deluso. Le produzioni su cui mi sono cimentata sono di semplici sfere ottenute dalla rotazione di un cerchio e sovrapposte, al fine di creare motivi geometrici anche dotati di una certa carica suggestiva.

L’idea è quella di creare una sorta di logo tridimensionale. Purtroppo oggi ho faticato un po’ ad entrare nell’ottica di quali comandi occorra dare all’automa affinché si creasse la figura che avevo in mente. Alla fine però sperimentando un po’ sono ‘pervenuta ad un risultato quantomeno accettabile (almeno per me).

L’altro esercizio in cui mi sono cimentata riguardava la creazione, sempre utilizzando Iplozero, di una sedia tridimensionale… beh, ammetto che in questo tipo di esercizi ho riportato più una sconfitta che non una vittoria, purtroppo! Volevo creare una sorta di aula-platea, disponendo le sedie su più file, ma purtroppo non ci sono riuscita, o meglio non come pensavo… L’importante però non è solo il risultato ottenuto, ma l’aver provato a ragionare e a comprendere il linguaggio e la logica che si cela dietro ad esso. L’aver ottenuto un prodotto finale che non sia proprio equivalente a quello che era il progetto mentale che mi ero prefissata, non è per me una vera e propria sconfitta perché, comunque, mi sono confrontata e ho cercato di comprendere quali passaggi sbagliavo e quali ordini mancavano affinché l’automa eseguisse il mio progetto. L’invito è a non arrendersi, anche quando le cose non vengono proprio come ce le immaginavamo!

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