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Archive for ottobre 2010

Martedì 12 ottobre. Ritorniamo a Iplozero e all’insieme di mondi che esso nasconde.

Come accennato precedentemente, il linguaggio Iplozero nasce dal progetto Logo, il quale a sua volta viene messo a punto negli anni ’60 del secolo scorso, negli Stati uniti. per meglio comprendere la portata di questo progetto dobbiamo considerare il clima culturale nel quale esso prende forma e vita. Negli anni ’60, negli usa si contrapponevano due correnti psicologiche: da una parte il pensiero di Skinner e dei suoi sostenitori, dall’altra le idee di Piajet. La teoria di Skinner sul Condizionamento Operante e del rinforzo positivo, afferma che, con il programma opportuno, si può insegnare qualsiasi cosa a chiunque . Questa idea è alla base di quella che viene definita Istruzione programmata e delle Macchine per insegnare. Conseguenze queste che hanno portato alla risposta dei piajetiani che rimarcano come alcune conoscenze non possano semplicemente essere travasate nelle menti, ma debbano essere strutturate nel soggetto che apprende. Il progetto di Papert, muovendo da questa concezione, si propone allora di “insegnare ai bambini non la matematica, ma a diventare essi stessi matematici”. Questo significa affermare che è importante sviluppare non tanto dei contenuti, quanto la curiosità e la comprensione profonda. Ad esempio secondo il metodo di impostazione piajetiana non è tanto importante insegnare le tabelline, quanto portare alla scoperta della moltiplicazione, di cui poi le tabelline sono una conseguenza naturale. Le teorie degli anni ’80 rimarcano come l’apprendimento vero deve essere consapevole e questo valorizza il linguaggio Logo, in quanto strumento per costruire consapevolmente le conoscenze. Inoltre tale linguaggio consente la valorizzazione dell’errore, che consiste nell’avvicinarsi alla verità, come fanno anche gli scienziati. Il fatto di sbagliare fa parte della conoscenza scientifica.

Dopo aver ripreso alcuni concetti teorici indispensabili per poter comprendere la logica sottesa al mondo di Iplozero è giunta l’ora di avventurarsi nel suo universo e di provare a sperimentarne le funzioni e le potenzialità. Uno degli esercizi che si può iniziare a sperimentare è la costruzione di un “rosone”. Una figura geometrica, che richiama anche alle vetrate gotiche e a molte delle composizioni geometriche che possiamo ammirare su alcune delle nostre chiese e cattedrali. L’idea è quella di creare una figura complessa a partire dalla rotazione di un quadrato intorno ad un suo vertice. Prima di costruire il quadrato inserendo i comandi, è bene sperimentare con il proprio corpo quello che è il funzionamento dell’automa tarta, in modo da comprendere quali passaggi è necessario seguire e da quale punto di vista dobbiamo considerare lo spostamento del cursore tarta sul monitor. Ad esempio per costruire un quadrato  una persona deve andare ad esempio in avanti di due passi, voltarsi di 90° sulla sua destra, andare avanti ancora di due passi, voltarsi di 90° a destra, andare avanti ancora di due passi, voltarsi a destra di 90°, andare avanti di due passi e, essendosi ricongiunto al punto di partenza, voltarsi nuovamente a destra di 90° per riassumere la posizione frontale iniziale.

Tradotto nel linguaggio iplozero i comandi sono diventati:

TAX 4

AVANTI 200

D 90

AVANTI 200

D 90

AVANTI 200

D 90

AVANTI 200

D 90

Per evitare di dover ripetere ogni volta che vogliamo far disegnare al nostro automa tarta un quadrato possiamo scrivere i passaggi precedenti come:

RIPETI 4 [AVANTI 200 D 90]

oppure possiamo tradurre la sequenza di comandi in una procedura, ossia possiamo insegnare all’automa tarta (che coincide con il nostro triangolino al centro del foglio bianco) che per ogni volta che gli diamo il comando qua (che sta per quadrato) lui deve muoversi per quattro volte avanti di 200 passi e ruotarsi sulla destra di 90°, che tradotto si scrive:

PER QUA

RIPETI 4 [AVANTI 200 D 90]

FINE

Questa è una procedura che abbiamo insegnato al nostro automa!

Da qui possiamo insegnare un’altra procedura per cui alla parola rosone l’automa ripeta ad esempio per dodici volte un quadrato ruotandolo ogni volta di 90°:

PER ROSONE

RIPETI 12 [QUA D 90]

FINE

Giocando poi con i colori e modificando il numero di volte per cui si vuole riprodurre il quadrato o l’inclinazione con cui ruotarlo, è possibile ottenere degli effetti differenti e giungere a realizzare disegni geometrici anche molto complessi, ma ad effetto!

Riporto qui di seguito un esempio:

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Accendiamo i motori!

Martedì 4 ottobre. Rieccoci, pronti alla griglia di partenza per affrontare una nuova sfida. La sfida di quest’anno ci porterà ad indagare le abilità di risoluzione di problemi. Queste ultime, come ben possiamo comprendere, non sono utili solo in campo matematico, ma forniscono un apporto indispensabile per affrontare la vita di tutti i giorni: selezionare le informazioni, metterle in connessione logica, predisporre un’ipotesi risolutiva, testarla, comparare i risultati finali con l’ipotesi di partenza, sono tutte abilità che ci vengono richieste anche al di fuori della matematica. Uno degli strumenti ce ci accompagnerà in questo viaggio sarà il “fantastico mondo di Iplozero“. Tra le idee potenti che stanno alla base di questa applicazione troviamo, innanzitutto, il concetto di automa. Questo termine, nato nel 1700, rinvia, in accezione negativa, all’idea di organismo senza vita. Solo a partire dall’800 questa sua accezione viene rivalutata. Automa è un esecutore fedele di comandi ben dati.

Ma quale nesso c’è tra l’automa e Iperlogo?

Iperlogo nasce dal progetto Logo, risalente al 1968/69 e messo a punto negli USA, dal matematico sudamericano Symur Papert che ha introdotto questo concetto di automa nella didattica per bambini. Egli ha rivalutato il potenziale degli automi (poter eseguire chilometri di ordini e poter fare moltissime produzioni utilizzando soltanto pochi ordini ripetuti) per mettere a punto uno strumento nel quale, un po’ come accade negli odierni giochi di ruolo, chi “gioca” possa “insegnare” all’automa Tarta, protagonista digitale. In tale modo il bambino, che dirige come un burattinaio la marionetta Tarta, affronta un percorso che gli “insegna” come si impara.

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Rieccoci all’inizio di un nuovo percorso di crescita professionale ed umana. Si riaprono le porte dell’università e si ricomincia a lavorare per costruire la propria professione docente. Anche quest’anno il blog accompagnerà il corso di Didattica della Matematica. L’invito per quest’anno è quello di scoprire, e in alcuni aspetti approfondire, “una matematica diversa”, fatta di “automi” e di giochi “informatici”, anziché di quaderni e di regole astratte.

Non mi resta nient’altro che inaugurare ufficialmente l’inizio di questo viaggio che spero possa portare noi future insegnanti ad avere maggiore consapevolezza delle potenzialità e delle tecniche di trasmissione delle conoscenze matematiche, per rendere l’apprendimento di questa disciplina piacevole e giocoso a tutti gli alunni.

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